Question

Упростить выражение и найдите его значение при указанном значении переменной: (y– 2)2 + (y-3)(y+3) - 2y2 + 9y+ 9, при y = 5

Answer 1

Держи решение, надеюсь, что понадобится)

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. (y–2)^2: Возводим (y–2) в квадрат. (y–2)^2 = (y–2) * (y–2) = y^2 – 4y + 4

2. (y–3)(y+3): Раскрываем скобки по формуле (a–b)(a+b) = a^2 – b^2. (y–3)(y+3) = y^2 – 9

3. -2y^2 + 9y + 9: Данное выражение уже упрощено.

Теперь объединим все упрощенные части:

(y–2)^2 + (y–3)(y+3) - 2y^2 + 9y + 9 = (y^2 – 4y + 4) + (y^2 – 9) - 2y^2 + 9y + 9

Теперь сгруппируем слагаемые:

= y^2 + y^2 - 2y^2 - 4y + 9y + 4 - 9 + 9

После этого упростим:

= (y^2 - 2y^2 + y^2) + (-4y + 9y) + (4 - 9 + 9)

= 0 + 5y + 4

= 5y + 4

Теперь, чтобы найти значение выражения при y = 5:

5y + 4 = 5 * 5 + 4 = 25 + 4 = 29

Ответ: При y = 5, значение выражения равно 29.