Question

3x²-x-2 розкласти на тричлен

Answer 1

разложим не на трехчлен, а трехчлен на множители.

3x²-x-2=0

х=(1±√(1+24))/6=(1±5)/6

х=1; х=-4/6=-2/3

3x²-x-2=3*(х-1)(х-(-2/3))=(3х+2)*(х-1)

Answer 2

Звісно, ми можемо розкласти вираз 3x² - x - 2 на добуток трьох множників. Для цього нам потрібно знайти два числа, які будуть добутком 3 та -2 (коефіцієнт при $x^2$ та вільний коефіцієнт відповідно), і одночлен, який буде містити $x$.

Давайте розглянемо всі можливі комбінації добутків двох чисел, що дають -6 (так як 3 * -2 = -6) і спробуємо підібрати такі числа:

1. -6 * 1 = -6
2. 6 * -1 = -6
3. -3 * 2 = -6
4. 3 * -2 = -6

Здається, що пара чисел 3 і -2 нам підходить. Тепер ми можемо розкласти вираз:

$3x² - x - 2 = 3x² + 3x - 4x - 2$

Тепер давайте згрупуємо члени за допомогою спільних множників:

$3x² + 3x - 4x - 2 = 3x(x + 1) - 2(x + 1)$

Зверніть увагу, що ми виокремили спільний множник $x + 1$. Тепер ми можемо факторизувати його:

$3x(x + 1) - 2(x + 1) = (3x - 2)(x + 1)$

Отже, розклад виразу $3x² - x - 2$ на тричлен дорівнює $(3x - 2)(x + 1)$.