Question

80 Баллов. Помогите решить! 1)(2x^2+3x)/(x+2) *(x^2-4)/(2x+3) 2)(2x-1)/(x^2-6x+9) *(x^2-3x)/(1-2x)

Answer 1

$\frac{2x^{2} + 3x }{ x + 2} \times \frac{x ^{2} - 4 }{2x + 3} = \frac{x \times (2x + 3)}{x + 2} \times \frac{(x - 2) \times (x + 2)}{2x + 3} = x \times (x - 2) = x {}^{2} { - 2x}$

$\frac{2x - 1}{x { }^{2} - 6x + 9} \times \frac{x {}^{2} - 3x}{1 - 2x} = \frac{2x - 1}{(x - 3) {}^{2} } \times \frac{x \times (x - 3)}{ - (2x - 1)} = \frac{ - 1}{x - 3} \times x = - \frac{x}{x - 3}$

Answer 2

Давайте решим эти два уравнения по порядку:

1. (2x^2 + 3x) / (x + 2) * (x^2 - 4) / (2x + 3)

Сначала посмотрим, можно ли сократить какие-либо части:

2x^2 + 3x = x * (2x + 3)

Теперь упростим уравнение:

(2x^2 + 3x) / (x + 2) * (x^2 - 4) / (2x + 3) = [x * (2x + 3)] / (x + 2) * (x^2 - 4) / (2x + 3)

Теперь заметим, что (2x + 3) и (2x + 3) в числителе и знаменателе могут сократиться:

[x * (2x + 3)] / (x + 2) * (x^2 - 4) / (2x + 3) = x * (x^2 - 4) / (x + 2)

Теперь разложим разность квадратов в числителе:

x * (x^2 - 4) = x * (x - 2)(x + 2)

Теперь видим, что (x + 2) может сократиться:

x * (x - 2)(x + 2) / (x + 2) = x * (x - 2)

Итак, ответ: x * (x - 2)

2. (2x - 1) / (x^2 - 6x + 9) * (x^2 - 3x) / (1 - 2x)

Здесь также посмотрим, можно ли сократить какие-либо части:

x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2

Теперь упростим уравнение:

(2x - 1) / (x^2 - 6x + 9) * (x^2 - 3x) / (1 - 2x) = (2x - 1) / (x - 3)^2 * (x^2 - 3x) / (1 - 2x)

Обратите внимание, что (x^2 - 3x) и (1 - 2x) не могут быть сокращены. Так что уравнение не может быть дополнительно упрощено.

Итак, ответ: (2x - 1) / (x - 3)^2 * (x^2 - 3x) / (1 - 2x)