Question

Сколько а) двузначных; b) трехзначных ; с) четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,? Рассмотрите случаи,когда цифры повторяются; не повторяются. Плиз срочно 7 класс Если можно с объяснением пожалуйста

Answer 1

Вроде бы так должно быть

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим! Давайте рассмотрим каждый случай по очереди.

а) Двузначные числа из цифр 1, 2, 3, 4, 5 можно составить с повторением цифр.

Для первой цифры (десятков) у нас есть 5 вариантов (1, 2, 3, 4, 5), так как ноль не входит в список. Для второй цифры (единиц) также есть 5 вариантов. Таким образом, всего можно составить 5 * 5 = 25 двузначных чисел.

б) Трехзначные числа из цифр 1, 2, 3, 4, 5 также можно составить с повторением цифр.

Аналогично, для первой цифры (сотен) у нас есть 5 вариантов, так как ноль не входит в список. Для второй и третьей цифры (десятков и единиц) также есть 5 вариантов. Таким образом, всего можно составить 5 * 5 * 5 = 125 трехзначных чисел.

с) Четырехзначные числа из цифр 1, 2, 3, 4, 5 с повторением цифр.

Для первой цифры (тысяч) у нас есть 5 вариантов. Для второй, третьей и четвертой цифр (сотен, десятков и единиц) также есть 5 вариантов. Таким образом, всего можно составить 5 * 5 * 5 * 5 = 625 четырехзначных чисел.

Теперь рассмотрим случай, когда цифры не повторяются.

а) Для двузначных чисел без повторений цифр:

Для первой цифры (десятков) у нас также есть 5 вариантов (1, 2, 3, 4, 5). Для второй цифры (единиц) уже осталось 4 варианта, так как одну цифру мы уже использовали. Таким образом, всего можно составить 5 * 4 = 20 двузначных чисел без повторения цифр.

б) Для трехзначных чисел без повторений цифр:

Для первой цифры (сотен) у нас есть 5 вариантов. Для второй цифры (десятков) осталось 4 варианта, так как две цифры уже использованы. Для третьей цифры (единиц) осталось 3 варианта. Таким образом, всего можно составить 5 * 4 * 3 = 60 трехзначных чисел без повторения цифр.

с) Для четырехзначных чисел без повторения цифр:

Для первой цифры (тысяч) у нас есть 5 вариантов. Для второй цифры (сотен) осталось 4 варианта. Для третьей цифры (десятков) осталось 3 варианта. Для четвертой цифры (единиц) осталось 2 варианта. Таким образом, всего можно составить 5 * 4 * 3 * 2 = 120 четырехзначных чисел без повторения цифр.

Надеюсь, это помогло!