Question

РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ. методом сложения 1). {█(5х+3у[email protected]х-у= -5)┤

Answer 1

Ответ:

5x+3y=4

2x-y=-5|*3

5x+3y=4

+

6x-3x=-15

--------------

11x=-11

x=-1

Подставляем на любое из выражений

2*(-1)-y=-5

-2-y=-5

-y=-5+2

-y=-3

y=3

Ответ: x=-1, y=3

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, нам нужно сложить уравнения таким образом, чтобы одна из переменных ушла.

У нас есть система уравнений:

1. 5x + 3y = -5
2. 2x - y = 7

Для того чтобы избавиться от переменной y, умножим второе уравнение на 3:

2. 6x - 3y = 21

Теперь сложим полученные уравнения:

(5x + 3y) + (6x - 3y) = -5 + 21

Сокращаем подобные слагаемые:

11x = 16

Разделим обе части уравнения на 11, чтобы выразить x:

x = 16/11

Теперь, чтобы найти значение y, подставим полученное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

5(16/11) + 3y = -5

Упростим выражение:

80/11 + 3y = -5

Вычтем 80/11 из обеих частей уравнения:

3y = -5 - 80/11

3y = (-55 - 80)/11

3y = -135/11

Разделим обе части на 3:

y = -135/33 = -45/11

Итак, решение системы уравнений методом сложения равно: x = 16/11 y = -45/11