Question

Разложи на множители: 10g(p+2)−p−2.

Answer 1

$10g(p+2)-p-2=10g(g+2)-(p+2)=\\=(p+2)(10g-1)$

Answer 2

Для разложения выражения $10g(p+2) - p - 2$ на множители, сначала произведем раскрытие скобок:

$10g(p+2) - p - 2 = 10gp + 20g - p - 2$.

Теперь попробуем вынести общие множители:

$10gp + 20g - p - 2 = 10gp - p + 20g - 2$.

Обратите внимание, что мы вынесли $10g$ из первых двух членов.

Далее, чтобы разложить на множители, нам необходимо найти такие множители, которые будут делить все члены выражения. В данном случае, обратим внимание на выражение $10gp - p + 20g - 2$.

Мы можем выделить общий множитель $p$ из первых двух членов и общий множитель $2$ из последних двух членов:

$10gp - p + 20g - 2 = p(10g - 1) + 2(10g - 1)$.

Теперь у нас есть общий множитель $(10g - 1)$ в скобках, который можно вынести:

$p(10g - 1) + 2(10g - 1) = (10g - 1)(p + 2)$.

Таким образом, исходное выражение $10g(p+2) - p - 2$ разлагается на множители как $(10g - 1)(p + 2)$.