Question

Розв'яжіть рівняння x | x | - 9x - 10 = 0

Answer 1

x | x | - 9x - 10 = 0

1)x>0

x^2-9x-10=0

¿D=¿81+40=¿121=11

x1=9+11/2=10, x2=9-11/2=-1-○

2)x=<0

-x^2-9x-10=0

x^2+9x+10=0

¿D=¿81-40=¿41

x1=-9+¿41/2-○; x2=-9-¿41/2

Ответ:10; (-9-¿41)/2

Answer 2

Не знаю чи так, але думаю, що це вірно )))))))

Answer 3

Для розв'язання даного рівняння, розділимо його на частини, використовуючи властивості модуля:

1. Якщо x ≥ 0, то |x| = x, тоді рівняння виглядає так:

x * x - 9x - 10 = 0

x^2 - 9x - 10 = 0

2. Якщо x < 0, то |x| = -x, тоді рівняння виглядає так:

x * (-x) - 9x - 10 = 0

-x^2 - 9x - 10 = 0

Тепер ми маємо два окремі рівняння, які треба вирішити.

1. Розв'язання рівняння x^2 - 9x - 10 = 0:

Для цього можемо застосувати квадратне рівняння. Розв'язуємо його за допомогою дискримінанта:

a = 1, b = -9, c = -10

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

D = (-9)^2 - 4 * 1 * (-10) = 81 + 40 = 121

Так як дискримінант (D) > 0, маємо два дійсних кореня:

x = (-b + √D) / 2a або x = (-b - √D) / 2a

x = (9 + √121) / 2 або x = (9 - √121) / 2

x = (9 + 11) / 2 або x = (9 - 11) / 2

x = 20/2 або x = -2/2

x = 10 або x = -1

2. Розв'язання рівняння -x^2 - 9x - 10 = 0:

Тут також можемо застосувати квадратне рівняння. Розв'язуємо його за допомогою дискримінанта:

a = -1, b = -9, c = -10

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

D = (-9)^2 - 4 * (-1) * (-10) = 81 - 40 = 41

Так як дискримінант (D) > 0, маємо два дійсних кореня:

x = (-b + √D) / 2a або x = (-b - √D) / 2a

x = (9 + √41) / 2 або x = (9 - √41) / 2

x = (9 + √41) / 2 або x = (9 - √41) / 2

x ≈ 4.7 або x ≈ -1.7

Таким чином, розв'язки рівняння x | x | - 9x - 10 = 0 є x = 10, x = -1, x ≈ 4.7, або x ≈ -1.7.