Question

Помогите пожалуйста Найдите точки пересечения параболы и прямой.а) y = x^2 и y = -2x - 1;б) y = -x^2 и y = 2x + 1;в) y = x^2 и y = 4x - 4;г) y = -x^2 и y = -4x +4; Очень нужно срочно. Заранее огромное спасибо. 50 баллов.​

Answer 1

Ответ:

a)(-1;1)

б)(-1;-1)

в)(2;4)

г)(2;-4)

Объяснение:

на фото

Answer 2

Давайте найдем точки пересечения для каждого случая:

а) y = x^2 и y = -2x - 1:

Для точки пересечения, подставим y из первого уравнения во второе: x^2 = -2x - 1

Перенесем все в одну сторону: x^2 + 2x + 1 = 0

Теперь это уравнение можно решить как квадратное: (x + 1)^2 = 0

Отсюда получаем единственное значение x: x = -1

Подставляем x обратно в одно из уравнений: y = (-1)^2 = 1

Таким образом, точка пересечения для этого случая: (-1, 1).

б) y = -x^2 и y = 2x + 1:

Подставляем y из первого уравнения во второе: -x^2 = 2x + 1

Переносим все в одну сторону: x^2 + 2x + 1 = 0

(x + 1)^2 = 0

Отсюда получаем x: x = -1

Подставляем x обратно: y = -(-1)^2 = -1

Точка пересечения: (-1, -1).

в) y = x^2 и y = 4x - 4:

Подставляем y из первого уравнения во второе: x^2 = 4x - 4

Переносим все в одну сторону: x^2 - 4x + 4 = 0

(x - 2)^2 = 0

x = 2

Подставляем x обратно: y = 2^2 = 4

Точка пересечения: (2, 4).

г) y = -x^2 и y = -4x + 4:

Подставляем y из первого уравнения во второе: -x^2 = -4x + 4

x^2 - 4x + 4 = 0

(x - 2)^2 = 0

x = 2

Подставляем x обратно: y = -(2)^2 = -4

Точка пересечения: (2, -4).

Итак, точки пересечения для каждого случая: а) (-1, 1) б) (-1, -1) в) (2, 4) г) (2, -4)

Надеюсь, это помогло!