Question

один з коренів квадратного рівняння x^2+5+q=0 =-2 знайдіть другий корінь та коефіцієнт q за теоремою вієта

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+5x+q=0      x1=-2

po teoremie Beta

x1+x2=-5

(-2)+x2=-5

x2=-5+2

x2=-3    другий корінь

x1*x2=q

(-2)*(-3)=q

q=6     коефіцієнт q

Answer 2

Давайте спершу виразимо один корінь рівняння з використанням даних. Ми знаємо, що один корінь рівняння x^2 + 5x + q = 0 дорівнює -2. Тобто:

x₁ + x₂ = -5 (згідно з теоремою Вієта)

Де x₁ = -2 (відомий корінь).

Тепер ми можемо використовувати це рівняння для знаходження другого кореня x₂:

x₁ + x₂ = -5 -2 + x₂ = -5 x₂ = -5 + 2 x₂ = -3

Отже, другий корінь рівняння x^2 + 5x + q = 0 дорівнює -3.

Тепер ми можемо використовувати теорему Вієта для знаходження коефіцієнта q:

x₁ * x₂ = q -2 * -3 = q 6 = q

Отже, коефіцієнт q дорівнює 6.

Підсумовуючи, другий корінь рівняння x^2 + 5x + q = 0 дорівнює -3, а коефіцієнт q дорівнює 6.