Question

В двух бочках было 140 л воды. Когда из первой бочки взяли 26 л, а из второй – 60 л, то в первой бочке осталось на 18 л больше, чем во второй. Сколько воды было в каждой бочке изначально??? Решаем систему методом алгебраического сложения.

Answer 1

Пусть в первой бочке было х (л) воды, тогда во второй — у (л) воды. Всего в двух бочках: x+y=140 (л).

Когда из первой бочки взяли 26 л — стало х−26 (л), а из второй взяли 60 л — стало y−60 (л). Составим уравнение, учитывая, что в первой бочке осталось на 18 л воды больше: (x−26)−(y−60)=18.

Решим систему уравнений:

$></p> <p><strong>Ответ</strong>: В первой бочке было 62 л воды, во второй — 78 л воды.</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Пусть $х$ литров воды было изначально в первой бочке, а $у$ литров - во второй бочке.

Из условия известно:

1. $х + у = 140$ (сумма объемов воды в обеих бочках).
2. $х - 26 = у - 60 + 18$ (после взятия воды из обеих бочек).

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

$$\begin{align*} 1. \quad & х + у = 140 \\ 2. \quad & х - 26 = у - 60 + 18 \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему уравнений методом алгебраического сложения.

Выразим $у$ из первого уравнения: $у = 140 - х$.

Подставим это значение $у$ во второе уравнение:

$х - 26 = (140 - х) - 60 + 18$.

Теперь решим это уравнение для $х$:

$х - 26 = 140 - х - 60 + 18$.

Сначала сложим $х$ и $-х$, чтобы избавиться от переменной $х$ с обеих сторон уравнения:

$2х - 26 = 98 - 60 + 18$.

Далее, выразим $х$:

$2х = 56 + 18$.

$2х = 74$.

$х = 37$.

Теперь мы знаем, что $х = 37$, и можем найти $у$ из первого уравнения:

$у = 140 - 37 = 103$.

Итак, изначально в первой бочке было 37 литров воды, а во второй - 103 литра.