Question

Знайти суму шести перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член а1=1, а різниця d=4.

Answer 1

Ответ:

66

Объяснение:

а6=а1+5d=1+5*4=1+20=21

S6=((а1+а6)\2)*6=66

Answer 2

Для знаходження суми перших шести членів арифметичної прогресії можемо скористатися формулою для суми n перших членів арифметичної прогресії:

$S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$

де $S_n$ - сума перших n членів прогресії, $n$ - кількість членів прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $a_n$ - n-й член прогресії.

У нашому випадку, $a_1 = 1$, $d = 4$ і ми хочемо знайти суму шести перших членів $S_6$.

Спочатку, знайдемо шостий член $a_6$ за допомогою формули для n-го члену арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n-1) \times d$

$a_6 = 1 + (6-1) \times 4 = 1 + 5 \times 4 = 1 + 20 = 21$

Тепер, ми можемо знайти суму шести перших членів прогресії:

$S_6 = \frac{6}{2} \times (a_1 + a_6) = \frac{6}{2} \times (1 + 21) = 3 \times 22 = 66$

Отже, сума шести перших членів арифметичної прогресії дорівнює 66.