Question

Срочно Лодка прошла 30 км по течению реки и 24 км против течения реки, затратив на путь против течения река, на 20 мин больше. Какова скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч?​

Answer 1

Ответ: 15км/ч

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как "V" (в км/ч). Также, у нас есть информация о скорости течения реки, которая равна 3 км/ч.

Когда лодка движется по течению реки, её скорость увеличивается на скорость течения, а когда она движется против течения, её скорость уменьшается на скорость течения.

При движении по течению: Скорость лодки = V + 3 км/ч

При движении против течения: Скорость лодки = V - 3 км/ч

Мы знаем, что лодка прошла 30 км по течению и 24 км против течения. Мы также знаем, что время, затраченное на путь против течения, было на 20 минут больше, чем время на путь по течению.

Давайте выразим время в часах для каждого из путей:

Время на путь по течению = 30 км / (V + 3) км/ч Время на путь против течения = 24 км / (V - 3) км/ч

Теперь мы можем записать уравнение на основе данной информации:

Время на путь против течения = Время на путь по течению + 20 мин = Время на путь по течению + 20/60 часа

Подставим выражения времени в уравнение:

24 / (V - 3) = 30 / (V + 3) + 20 / 60

Упростим уравнение, умножив обе части на 60(V - 3)(V + 3):

60 * 24 * (V + 3) = 60 * 30 * (V - 3) + 20 * (V - 3)(V + 3)

Теперь упростим уравнение и найдем значение V:

1440V + 4320 = 1800V - 5400 + 20(V^2 - 9)

Распишем уравнение для V:

1440V + 4320 = 1800V - 5400 + 20V^2 - 180

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

20V^2 - 360V + 5760 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

Дискриминант (D) = (-360)^2 - 4 * 20 * 5760 D = 129600 - 460800 D = -331200

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня. Так как скорость не может быть комплексной, значит, ошибка в задаче или в данных.

Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительную информацию, чтобы я мог помочь вам с правильным решением.