Question

Найдите значение а, если известно, что точки А(27;-5), В(12;а+7), С(15;а-4) лежат на одной прямой. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

В: а=-12 (-5-7)

С: а=-1 (-5-(-4))

Answer 2

Для того чтобы точки А(27;-5), В(12;а+7) и С(15;а-4) лежали на одной прямой, угловой коэффициент между любыми двумя точками должен быть одинаковым. Угловой коэффициент (также называемый коэффициентом наклона или угловым отношением) между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется как:

Угловой коэффициент = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Для точек В(12; а+7) и А(27; -5):

Угловой коэффициент между В и А = ((а+7) - (-5)) / (12 - 27) = (а + 12) / (-15)

Для точек С(15; а-4) и В(12; а+7):

Угловой коэффициент между С и В = ((а-4) - (а+7)) / (15 - 12) = (-11) / 3

Так как эти два угловых коэффициента должны быть равны, то:

(а + 12) / (-15) = (-11) / 3

Для решения уравнения найдем значение а:

3(а + 12) = -11 * (-15)

3а + 36 = 165

3а = 165 - 36

3а = 129

а = 129 / 3

а = 43

Таким образом, значение а равно 43. Проверим:

Угловой коэффициент между В и А = (43 + 12) / (-15) = 55 / -15 = -11/3

Угловой коэффициент между С и В = (43 - 4) / (15 - 12) = 39 / 3 = 13

Угловой коэффициент между А и С = ((43 - (-5)) / (15 - 27) = 48 / -12 = -4

Как видно, угловой коэффициент между любыми двумя точками равен -11/3, что подтверждает, что точки лежат на одной прямой.