Question

{5y−3x=−9 { 5y+x=2 Реши методом алгебраического сложения систему уравнений. Смотреть ответ rasulserikuly rasulserikuly Ответ: x=11/4 Объяснение: 5y-3x=-9 - 5y+x=2 ______ -4x=-11 x=11/4

Answer 1

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения нужно сложить уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и затем решить полученное уравнение.

Итак, у нас дана система уравнений:

1. 5y - 3x = -9 ... (уравнение 1)
2. 5y + x = 2 ... (уравнение 2)

Сначала сложим оба уравнения. При сложении уравнений с одинаковыми переменными, одна из переменных исчезнет:

(5y - 3x) + (5y + x) = -9 + 2

Получаем:

10y - 2x = -7

Теперь разрешим уравнение относительно y:

10y = 2x - 7

y = (2x - 7) / 10

Теперь, когда у нас есть выражение для y, мы можем найти значение x. Подставим выражение для y в уравнение 1:

5y - 3x = -9

5((2x - 7) / 10) - 3x = -9

Упростим:

(2x - 7) - 3x = -9

2x - 7 - 3x = -9

-x - 7 = -9

Теперь выразим x:

-x = -9 + 7

-x = -2

x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив x в одно из исходных уравнений. Возьмем уравнение 2:

5y + x = 2

5y + 2 = 2

5y = 2 - 2

5y = 0

y = 0

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 2 y = 0