Question

Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника ABC (угл C=90) если: 1)AC=6см;sinB=1/4 2)BC=4см;sinB=1/3 3)AB=2см;ctgA=3 4)AC=5см;cosA=3/7 Помогите пожалуйста даю 15 балов!!!

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике ABC:

1. AC = 6 см и sin(B) = 1/4:

Так как sin(B) = противолежащий / гипотенуза, то B = arcsin(1/4). Далее, используем теорему Пифагора, чтобы найти сторону AB: AB = √(AC^2 - BC^2) = √(6^2 - (AC * sin(B))^2)

2. BC = 4 см и sin(B) = 1/3:

Аналогично, B = arcsin(1/3), и затем найдем AB: AB = √(AC^2 + BC^2) = √(6^2 + (BC * sin(B))^2)

3. AB = 2 см и ctg(A) = 3:

Так как ctg(A) = прилежащий / противолежащий, то A = arctan(1/3). Затем найдем BC: BC = AB / ctg(A)

4. AC = 5 см и cos(A) = 3/7:

Известно, что cos(A) = прилежащий / гипотенуза, то A = arccos(3/7). Найдем BC: BC = AC * sin(A)

Теперь давайте решим каждую задачу:

1. AC = 6 см; sin(B) = 1/4: B = arcsin(1/4) ≈ 14.48° AB = √(6^2 - (6 * sin(14.48°))^2) ≈ 5.87 см

2. BC = 4 см; sin(B) = 1/3: B = arcsin(1/3) ≈ 19.47° AB = √(6^2 + (4 * sin(19.47°))^2) ≈ 6.35 см

3. AB = 2 см; ctg(A) = 3: A = arctan(1/3) ≈ 18.43° BC = AB / ctg(18.43°) ≈ 6.87 см

4. AC = 5 см; cos(A) = 3/7: A = arccos(3/7) ≈ 68.41° BC = AC * sin(68.41°) ≈ 4.33 см

Таким образом, найдены неизвестные стороны прямоугольного треугольника ABC:

1. AB ≈ 5.87 см
2. AB ≈ 6.35 см
3. BC ≈ 6.87 см
4. BC ≈ 4.33 см

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать. Спасибо за 15 баллов! :)