Question

Номер51 Найдите все углы параллелограмма АВСД если 1)угол А=80°;2)УГОЛ В-УГЛ А=30°;3)УГЛ А+УГЛ С=140°;4)УГЛ В=2УГЛ А; 5)УГЛ АВД =90° ,УГЛ АДВ=30°

Answer 1

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180º.
1) ∠А=∠С=80°,
∠В=∠Д=180-80=100°
2) ∠В-∠А=30° и ∠В+∠А=180° , откуда
∠В=(180+30)/2=105°
∠А=∠С=180-105=75°,
∠В=∠Д=105°
3) ∠А+∠С=140°,
∠А=∠С=140/2=70°
∠В=∠Д=180-70=110°
4) ∠В=2∠А и ∠В+∠А=180° , откуда
∠А=180/3=60°
∠А=∠С=60°,
∠В=∠Д=180-60=120°
5) ∠А=180-90-30=60°
∠А=∠С=60°,
∠В=∠Д=180-60=120°