Question

Геометрия ХЕЛП!!!! Длина дуги с диаметром 12 см и угловой величиной 150° составляет 1/4часть от длины дуги другой окружности радиуса 40 см. найдитецентральный угол второго сектораa) 150°в)96°d) 90°c) 180°b), 168°.​

Answer 1

Ответ:

90°

Объяснение:

Длина дуги: L=πRα/180°

R₁=0,5·12=6, α₁=150°, L₁=0,25L₂

L₁=πR₁α₁/180°=π·6·150°/180°=5π

L₂=4L₁=20π

20π=L₂=πR₂α₂/180°=π·40α₂/180°=2πα₂/9°

α₂=20π·9°/(2π)=90°

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть задачи поочередно:

1. Длина дуги с диаметром 12 см и угловой величиной 150° составляет 1/4 часть от длины дуги другой окружности радиуса 40 см.

Для начала, найдем длину дуги первой окружности:

Длина дуги первой окружности = (Угловая величина / 360°) * Периметр окружности Длина дуги первой окружности = (150° / 360°) * (π * Диаметр) = (5/12) * (π * 12 см) = 5π см.

Теперь мы знаем, что длина дуги второй окружности равна 4 * (длина дуги первой окружности):

Длина дуги второй окружности = 4 * 5π см = 20π см.

2. Теперь, чтобы найти центральный угол второго сектора, мы можем воспользоваться формулой:

Длина дуги = Радиус * Центральный угол

Подставляя значения, получаем:

20π см = 40 см * Центральный угол Центральный угол = (20π см) / (40 см) = π / 2 радиан.

Теперь нам нужно перевести радианы в градусы:

Центральный угол в градусах = (Центральный угол в радианах) * (180° / π) Центральный угол в градусах = (π / 2) * (180° / π) = 90°.

Итак, центральный угол второго сектора равен 90°.

Ответ: d) 90°.