Question

Укажите значения переменной, при которых не имеет смысла выражение. Помогите пожалуйста х/х-2= b+4/b(во 2 степени)+7= у(2степени)-1/у+у/у-3

Answer 1

Ответ:

Выражение не имеет смысла, если знаменатель дроби равен нулю. Деление на 0 не имеет смысла, не определено.

1) В выражении

$\displaystyle \tt \frac{x}{x-2}$

знаменатель равен х-2. По требованию х-2≠0 или х≠2.

Ответ: х≠2.

2) В выражении

$\displaystyle \tt \frac{b+4}{b^2+7}$

знаменатель равен b²+7≥7>0. То есть знаменатель никогда не равняется 0.  

Ответ: нет такого значения.

3) В выражении

$\displaystyle \tt \frac{y^2-1}{y} +\frac{y}{y-3}$

2 дроби и поэтому знаменатели равны y и y-3. По требованию y≠0 и y-3≠0. Тогда: y≠0 и y≠3.

Ответ: y≠0, y≠3.

Answer 2

Выражение не имеет смысла, если под дробью значение будет равно 0. На ноль делить нельзя.

х-2=0

х=2 - при этом значении выражение х/(х-2) не имеет смысла.

.

$\displaystyle\frac{b+4}{b^{2} +7}$

b²+7=0

b²= - 7 - таких значений нет.

b²+7 > 0 - всегда положительно.

.

$\displaystyle\frac{y^{2} -1}{y} +\frac{y}{y-3}$

Выражение не имеет смысла при

у₁=0

у-3=0

у₂=3

Answer 3

Для определения значений переменной, при которых выражение не имеет смысла, нужно найти значения переменной, при которых знаменатели в выражении становятся равными нулю.

1. Рассмотрим первое уравнение: х/(х-2) = b + 4/b^2 + 7.

   Знаменатель (х-2) не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Значит, х ≠ 2.

2. Рассмотрим второе уравнение: b^2 + 7 ≠ 0.

   Квадратное уравнение b^2 + 7 = 0 не имеет решений в действительных числах, так как b^2 всегда неотрицательно, а 7 положительно. Значит, выражение имеет смысл для любого значения b.

3. Рассмотрим третье уравнение: у^2 - 1 ≠ 0 и у - 3 ≠ 0.

   Выражение у^2 - 1 ≠ 0 имеет решения для любого значения у, кроме у = 1 и у = -1.

   Знаменатель (у - 3) не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Значит, у ≠ 3.

Итак, значения переменной, при которых выражение не имеет смысла, это:

х ≠ 2, у ≠ 3, у ≠ 1, у ≠ -1.