Question

10 способ решения уравнения 3x²+ 2x – 1 = 0​

Answer 1

Ответ:нужно привести к дискриминанту

Объяснение:

Answer 2

Ответ: знаю только 2

Объяснение:

1) х(3х-2)=0  2) D=(-2)^2-4*3*1=4-12=-8

х=0 3х-2=0       х1=5/3      

       3х=2           х2=-1

        х=2/3

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида 3x² + 2x - 1 = 0 существует несколько способов. Вот 10 из них:

1. Метод факторизации: Разложим уравнение на множители: (3x - 1)(x + 1) = 0 Затем приравниваем каждый множитель к нулю и решаем два линейных уравнения: 3x - 1 = 0 => 3x = 1 => x = 1/3 x + 1 = 0 => x = -1 Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1/3 и x = -1.

2. Использование квадратного корня: Перенесем свободный член в правую часть уравнения: 3x² + 2x = 1 Затем дополним уравнение до полного квадрата, добавив и вычитая (2/3)²: 3x² + 2x + (2/3)² = 1 + (2/3)² 3x² + 2x + 4/9 = 13/9 Теперь можем записать как квадратный трехчлен: (x + 2/3)² = 13/9 Возведем в квадрат обе стороны: x + 2/3 = ±√(13/9) x = -2/3 ±√(13/9) x = -2/3 ±(√13/3) Таким образом, уравнение имеет два корня: x = (-2 + √13)/3 и x = (-2 - √13)/3.

3. Формула дискриминанта: Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac. Подставим значения a, b и c из данного уравнения: D = (2)² - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16 Так как D > 0, у уравнения два различных корня. Затем используем формулу для нахождения корней: x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √16) / (2 * 3) = (-2 + 4) / 6 = 2 / 6 = 1/3 x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √16) / (2 * 3) = (-2 - 4) / 6 = -6 / 6 = -1 Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1/3 и x = -1.

4. Использование итерационных методов: Можно использовать методы типа итераций (например, метод Ньютона), чтобы численно найти корни уравнения. Начальные приближения могут быть выбраны произвольно, и затем проводятся несколько итераций до достижения заданной точности.

5. Графический метод: Постройте график функции y = 3x² + 2x - 1 и найдите точки пересечения графика с осью абсцисс (y=0). Эти точки будут соответствовать корням уравнения.

6. Метод дробления отрезка: Можно использовать метод дробления отрезка (бинарный поиск) для нахождения корней уравнения. Этот метод заключается в последовательном делении отрезка, на котором изменяется переменная x, пополам до тех пор, пока значение функции не станет близко к нулю.

7. Метод подстановки: Замените 3x² + 2x - 1 на 0 в уравнении и найдите корни путем решения уравнения 3x² + 2x - 1 = 0 численными методами или с помощью калькулятора.

8. Использование компьютерных программ или онлайн калькуляторов: Можно воспользоваться программами для символьного или численного решения уравнений, такими как Wolfram Alpha, Python с библиотеками sympy или numpy и т.д.

9. Метод стандартной формы: Перенесите все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме: 3x² + 2x - 1 = 0 3x² + 2x = 1 x² + (2/3)x = 1/3 Затем используйте метод завершения квадрата, чтобы привести квадратный трехчлен к полному квадрату и найти корни.

10. Использование тригонометрических подстановок: Некоторые квадратные уравнения могут быть решены с помощью тригонометрических подстановок, например, с помощью замены x = tan(t). Подстановка приводит уравнение к тригонометрическому уравнению, которое можно решить с использованием тригонометрических тождеств.

Все эти методы позволяют найти значения x, которые являются корнями уравнения 3x² + 2x - 1 = 0.