Question

Послідовність (c_{n}) - геометрична прогресія, перший член якої дорівнює c_{1}, а знаменник - q. Виразіть через c_{1} i q: 1) c_{15}: 3)c_{111}; 2)c_{26}; 4)c_{k+1}.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) c₁₅=c₁q¹⁴

2) c₂₆=c₁q²⁵

3) c₁₁₁=c₁q¹¹⁰

$4) c_{k+1}=c_{1} q^{k} .$

Answer 2

1. Щоб виразити c_{15} через c_{1} та q, ми можемо скористатися формулою для n-го члена геометричної прогресії: c_n = c_1 * q^(n-1)

Таким чином, для c_{15} отримуємо: c_{15} = c_1 * q^(15-1) = c_1 * q^14

2. Аналогічно, для c_{26} ми можемо застосувати ту саму формулу: c_{26} = c_1 * q^(26-1) = c_1 * q^25

3. Також для c_{111} формула буде: c_{111} = c_1 * q^(111-1) = c_1 * q^110

4. Нарешті, якщо ми хочемо виразити c_{k+1}, ми використовуємо формулу для загального члена, але підставляємо n = k+1: c_{k+1} = c_1 * q^((k+1)-1) = c_1 * q^k

Таким чином, через c_{1} і q ми можемо виразити:

1. c_{15} = c_1 * q^14
2. c_{26} = c_1 * q^25
3. c_{111} = c_1 * q^110
4. c_{k+1} = c_1 * q^k