Question

Решите уравнение: x2+1,4x+0,49−4x2=0 . В ответ запишите сумму его корней. как решить?Помогите!!!ПЖ

Answer 1

Решим квадратное уровнение:

${x}^{2} + 1.4x + 0.49 - {4x}^{2} = 0$

${x}^{2} - {4x}^{2} + 1.4x + 0.49 = 0$

${ - 300x}^{2} + 140x +49 = 0$

$d={b}^{2}-4ac ={140}^{2}-4 \times( - 300) \times49$

d=19600-(-58800)=78400

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 140 + 280}{ - 600} = - \frac{7}{30}$

$x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 140 - 280}{ - 600} = \frac{7}{10}$

Ответ:

$- \frac{7}{30} + \frac{7}{10} = \frac{7}{15}$

Answer 2

Для решения уравнения x^2 + 1.4x + 0.49 - 4x^2 = 0, первым шагом нужно объединить все члены уравнения в одной степени переменной x.

x^2 + 1.4x + 0.49 - 4x^2 = 0

Сначала соберем все члены с x^2:

(1 - 4)x^2 + 1.4x + 0.49 = 0

-3x^2 + 1.4x + 0.49 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -3, b = 1.4 и c = 0.49. Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Таким образом:

D = (1.4)^2 - 4 * (-3) * 0.49 D = 1.96 + 5.88 D = 7.84

Теперь, найдем корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(1.4) ± √7.84) / 2(-3)

Теперь найдем значения корней:

x1 = (-(1.4) + √7.84) / 2(-3) ≈ 0.4

x2 = (-(1.4) - √7.84) / 2(-3) ≈ 1.6

Итак, сумма корней уравнения равна:

0.4 + 1.6 = 2

Ответ: Сумма корней уравнения равна 2.