Question

V³-t²v-tv²+t³ Розкласти на множники

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V³-t²v-tv²+t³=V²(V-t)-t²(V-t)=(V-t)(V2-t²)=(V-t)(V-t)(V+t)

Answer 2

Ви маєте рівняння: V³ - t²v - tv² + t³ = 0.

Для розкладу цього полінома на множники, спростимо спершу деякі члени:

V³ - t²v - tv² + t³ = V³ + t³ - t²v - tv² = V³ + t³ - v(t² + tv) = V³ + t³ - v(t² + t²v) = V³ + t³ - v(t²(1 + v)).

Тепер ми можемо застосувати формулу суми кубів:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

В нашому випадку: a = V, b = t³, тоді a² = V², ab = Vt³, b² = t⁶.

Застосуємо формулу до перших двох доданків: V³ + t³ = (V + t³)(V² - Vt³ + t⁶).

Тепер ми можемо розкласти залишок: t²(1 + v) = t² + vt².

Отже, розклад полінома на множники виглядає наступним чином:

V³ - t²v - tv² + t³ = (V + t³)(V² - Vt³ + t⁶) - v(t² + vt²) = (V + t³)(V² - Vt³ + t⁶ - vt²).