Question

Как понять увеличивается или уменьшается функция?

Answer 1

Ответ: куда направляется функция, если вниз уменьшается, а если вверх то увеличивается

Объяснение:

Answer 2

Чтобы понять, увеличивается или уменьшается функция, вам нужно проанализировать её производную. Производная функции показывает, как меняется функция в различных точках её области определения.

Если производная положительна в какой-то точке, это означает, что функция возрастает в этой точке. То есть, при увеличении значения аргумента (x) значение функции (y) также увеличится. График функции будет подниматься вверх.

Если производная отрицательна в какой-то точке, это означает, что функция убывает в этой точке. То есть, при увеличении значения аргумента (x) значение функции (y) уменьшится. График функции будет идти вниз.

Если производная равна нулю в некоторой точке, это может указывать на экстремум функции (максимум или минимум) в этой точке. Например, функция может иметь локальный максимум, если производная меняется с положительной на отрицательную в этой точке, или локальный минимум, если производная меняется с отрицательной на положительную.

Таким образом, анализ производной поможет определить поведение функции в различных точках и промежутках. Обратите внимание, что экстремумы могут быть не только локальными, но и глобальными, и могут возникать на границах области определения функции.