Question

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії, що дорівнює 3,6, якщо а 1 = 2,4 і d = 0,2.

Answer 1

An=A1+d(n-1)
3,6=2,4+0,2n-0,2
-0,2n=-3,6+2,4-0,2
-0,2n=-1
n=5

Answer 2

Для знаходження номера члена арифметичної прогресії, який дорівнює 3,6, можна використовувати формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - номер члена прогресії, який ми шукаємо.

Підставимо дані значення:

a_1 = 2,4, d = 0,2, a_n = 3,6.

Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

3,6 = 2,4 + (n - 1) * 0,2.

Розкладемо рівняння:

3,6 = 2,4 + 0,2n - 0,2.

Піднімаючи 0,2n до іншого боку рівняння і спрощуючи, отримуємо:

0,2n = 3,6 - 2,4 + 0,2, 0,2n = 1,4 + 0,2, 0,2n = 1,6.

Ділимо обидві сторони на 0,2:

n = 1,6 / 0,2, n = 8.

Отже, 8-й член арифметичної прогресії дорівнює 3,6.