Question

Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо b4= 0,5; b5= 0,25 А) 0,2 Б) 0,4 В) 0,5 Г) 0,8

Answer 1

Відповідь: В) 0,5

q = b5 / b4 = 0,25 / 0,5 = 0,5

Answer 2

Для знаходження знаменника геометричної прогресії можна використовувати формулу:

bₙ = b₁ * r^(n-1),

де bₙ - n-ний член прогресії, b₁ - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

У даному випадку, маємо b₄ = 0,5 та b₅ = 0,25.

Застосуємо формулу для b₄:

0,5 = b₁ * r^(4-1).

Аналогічно, застосуємо формулу для b₅:

0,25 = b₁ * r^(5-1).

Тепер можемо скласти систему рівнянь:

Система рівнянь: 0,5 = b₁ * r^3 0,25 = b₁ * r^4

Розділимо друге рівняння на перше:

0,25 / 0,5 = (b₁ * r^4) / (b₁ * r^3)

0,5 = r

Таким чином, знаменник прогресії рівний 0,5 (варіант В).