Question

Найти производную функции: f(x)= (x+2) ( - x + 5)

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото, вроде так...

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (x + 2)(-x + 5) вам потребуется использовать правило производной произведения функций, которое гласит: производная произведения двух функций равна произведению производных этих функций. Давайте разобьем функцию на две части и найдем производные каждой из них:

f(x) = (x + 2)(-x + 5)

Применим правило производной произведения:

f'(x) = (x + 2)'(-x + 5) + (x + 2)(-x + 5)'

Теперь найдем производные каждой из составляющих:

(x + 2)' = 1 (производная по x от x + 2)

(-x + 5)' = -1 (производная по x от -x + 5)

Подставим значения в формулу производной произведения:

f'(x) = 1(-x + 5) + (x + 2)(-1)

Упростим выражение:

f'(x) = -x + 5 - x - 2

f'(x) = -2x + 3

Таким образом, производная функции f(x) = (x + 2)(-x + 5) равна f'(x) = -2x + 3.