Question

Срочно, дам 20 баллов! Разложите на множители выражения: 1) a^3 - b^3 - 3a^2b + 3ab^2 2) x^3 + 27y^3 + x^2 − 3xy + 9y^2 Преобразуй выражение (t+5)t-(2-t)^2 в многочлен.

Answer 1

в основном я использовала формулы сокращенного умножения, кстати советую выучить ибо а алгебре без них будет туго☝️))

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить данные выражения на множители.

1. Разложение на множители выражения a^3 - b^3 - 3a^2b + 3ab^2:

Мы можем использовать формулу разности кубов для этого:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Таким образом, наше выражение преобразуется следующим образом:

a^3 - b^3 - 3a^2b + 3ab^2 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) - 3ab(a - b)

2. Разложение на множители выражения x^3 + 27y^3 + x^2 − 3xy + 9y^2:

В этом случае, мы можем использовать формулу суммы кубов:

x^3 + 27y^3 = (x + 3y)(x^2 - 3xy + 9y^2)

Теперь мы можем добавить оставшиеся члены:

x^3 + 27y^3 + x^2 − 3xy + 9y^2 = (x + 3y)(x^2 - 3xy + 9y^2) + x^2 - 3xy + 9y^2

3. Преобразование выражения (t+5)t-(2-t)^2 в многочлен:

(t+5)t - (2-t)^2 = t^2 + 5t - (2 - t)^2

Сначала разложим квадрат (2 - t)^2:

(2 - t)^2 = 4 - 4t + t^2

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

t^2 + 5t - (2 - t)^2 = t^2 + 5t - (4 - 4t + t^2)

Распределите минус в скобке:

t^2 + 5t - 4 + 4t - t^2

Сократите схожие члены:

9t - 4

Таким образом, преобразованное выражение (t+5)t - (2-t)^2 равно 9t - 4.