Question

Найдите длину вектора -2а+3в если а(2;-1;3) , в(-1;2;5) ​

Answer 1

Находим 3в (3*-1;3*2;3*5) => (-3;6;15)
Находим -2а (-2*2;-2*-1;-2*3) => (-4;2;-6)
-2а+3в =>(-4;2;-6)+(-3;6;15)=>(-7;8;9)
Когда находим длину вектора все числа в его координате квадратично прибавляем под корнем. 7^2 +8^2 + 9^2=> получается под корнем 194

Answer 2

Для нахождения длины вектора -2а + 3в, сначала нам нужно вычислить данный вектор.

-2а = -2 * (2; -1; 3) = (-4; 2; -6) 3в = 3 * (-1; 2; 5) = (-3; 6; 15)

Теперь найдем сумму данных векторов:

-2а + 3в = (-4; 2; -6) + (-3; 6; 15) = (-4 - 3; 2 + 6; -6 + 15) = (-7; 8; 9)

Теперь найдем длину вектора -2а + 3в, используя формулу длины вектора:

| -2а + 3в | = √((-7)^2 + 8^2 + 9^2) = √(49 + 64 + 81) = √194 ≈ 13.93

Таким образом, длина вектора -2а + 3в составляет примерно 13.93.