Question

Знайдіть суму перших ста членів арефметичної прогресії , якщо а1 =-35 , d= 6 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Sn=(a1+an)*n/2

S100=(a1+a100)*100/2

a100 запишем через первый член

a100=a1+99d

S100=(2a1+99d)*50

S100=(2*(-35)+99*6)*50

S100=(-70+594)*50=26200

Answer 2

Для знаходження суми перших ста членів арифметичної прогресії можна скористатися формулою для суми перших n членів такої прогресії:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

де: S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - n-ий член прогресії, n - кількість членів прогресії.

У даному випадку, маємо: a_1 = -35 (перший член), d = 6 (різниця між сусідніми членами).

Суму перших ста членів можна знайти, підставивши дані у формулу: n = 100 (кількість членів, в даному випадку сто), a_1 = -35 (перший член), a_n = a_1 + (n - 1) * d = -35 + (100 - 1) * 6 = -35 + 99 * 6 = 589.

Тепер знаходимо суму: S_n = (100/2) * (-35 + 589) = 50 * 554 = 27700.

Отже, сума перших ста членів арифметичної прогресії дорівнює 27700.