Question

Функцію задано формулою y=x2+3x-16. При яких значеннях x значення функції дорівнює потроєному значенню аргументу?

Answer 1

$y=x^2+3x-16\\\\x^2+3x-16=3x\; \; \Rightarrow \; \; \; x^2-16=0\; \; \Rightarrow \; \; \; (x-4)(x+4)=0\; \; \Rightarrow \\\\\underline {\; x_1=4\; ,\; x_2=-4\; }$

Answer 2

Для знаходження значень x, при яких значення функції y дорівнює потроєному значенню аргументу (3x), ми можемо встановити рівняння:

y = 3x

Тепер замінимо y виразом за функцією, заданою формулою:

x^2 + 3x - 16 = 3x

Потім перенесемо все у ліву сторону рівняння:

x^2 + 3x - 3x - 16 = 0

x^2 - 16 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння:

x^2 = 16

x = ±√16

x = ±4

Таким чином, значення функції дорівнює потроєному значенню аргументу (3x) при x = 4 та x = -4.