Question

Знайдіть натуральне число, квадрат якого на 56 більший, ніж саме число. *

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

а^2=a+56

a^2-a-56=0

D=b^2-4ac=1+4*56=225 корень из D=15

a1=(1+15)/2=8

a2=(1-15)/2=-7 не подходит

Answer 2

Давайте позначимо натуральне число, яке ми шукаємо, як x. За умовою задачі, квадрат цього числа (x^2) на 56 більший, ніж саме число (x). Це можна записати у вигляді рівняння:

x^2 = x + 56

Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

x^2 - x - 56 = 0

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Можна спробувати розкласти його на множники або використати квадратну формулу. У даному випадку, ми скористаємось квадратною формулою:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для нашого рівняння, a = 1, b = -1 і c = -56. Підставляємо ці значення:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4(1)(-56))) / (2(1)) = (1 ± √(1 + 224)) / 2 = (1 ± √225) / 2 = (1 ± 15) / 2

Отримали два можливих значення x:

x1 = (1 + 15) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (1 - 15) / 2 = -14 / 2 = -7

Оскільки ми шукаємо натуральне число, відповідь - це x1 = 8.