Question

Нехай х, і х - корені рівняння х2 +х – 5 = 0, тоді А. x, + х = 1; xx, = -5;Б, х, + х = -1; х х = 5;В. x + х = 1; хүх, = 5; г. x + х = -1; хүх = -5.20​

Answer 1

Ответ:

Г. x1 + x2 = -1; x1*x2 = -5

Объяснение:

Я буду корни обозначать x1 и x2, чтобы не путаться.

x^2 + x - 5 = 0

a = 1; b = 1; c = -5

По теореме Виета

x1 + x2 = -b/a = -1/1 = -1

x1*x2 = c/a = -5/1 = -5

Правильный ответ: Г.

Answer 2

Давайте розглянемо дане квадратне рівняння х^2 + х - 5 = 0 та знайдемо його корені.

Ми можемо використати квадратну формулу для знаходження коренів квадратного рівняння: х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

У рівнянні x^2 + x - 5 = 0, a = 1, b = 1 та c = -5. Підставимо ці значення у формулу:

х = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1)(-5))) / (2(1)) х = (-1 ± √(1 + 20)) / 2 х = (-1 ± √21) / 2.

Отже, корені рівняння мають вигляд: х₁ = (-1 + √21) / 2 х₂ = (-1 - √21) / 2.

Тепер ми можемо перевірити, яке з наведених рівнянь (А, Б, В, Г) задовольняє знайдені корені:

А. x₁ + x₂ = ((-1 + √21) / 2) + ((-1 - √21) / 2) = -1. x₁ * x₂ = ((-1 + √21) / 2) * ((-1 - √21) / 2) = (-5).

Б. x₁ + x₂ = -1. x₁ * x₂ = 5.

В. x₁ + x₂ = -1. x₁ * x₂ = 5.

Г. x₁ + x₂ = -1. x₁ * x₂ = -5.

Тепер можна побачити, що тільки рівняння В відповідає знайденим кореням x₁ та x₂: В. x + х = 1; х₁ * х₂ = 5.