Question

Вероника в спортивном магазине купила мяч,набор для бадминтона и скакалку.На покупку мяча она израсходовала 20% всей потраченной суммы, а на покупку набора для бадминтона- 35% от всей суммы.Сколько рублей составляет вся потраченная Вероникой сумма, если скакалка стоила дороже мяча на 264 рубля? Запишите решение и ответ.

Answer 1

100% - сумма всей покупки в  процентах.

тогда

100% - (20%+35%) = 45% от всей суммы израсходовано на покупку скакалки.

Пусть х руб - сумма всей покупки в рублях,

тогда

20% от х = 0,2х руб. стоит мяч;

35% от х = 0,35х руб. стоит набор для бадминтона;

45% от х = 0,45х руб. стоит скакалка.

По условию скакалка стоила дороже мяча на 264 рубля, получаем уравнение:

0,45х - 0,2х = 264

0,25х = 264

х = 264 : 0,25

х = 1056  руб. - вся потраченная Вероникой сумма.

Ответ: 1056 руб.

Answer 2

Пусть x - это стоимость мяча в рублях. Тогда набор для бадминтона стоит 0.35x рублей, а скакалка стоит (x + 264) рублей.

Сумма, которую Вероника потратила, равна стоимости мяча плюс стоимость набора для бадминтона плюс стоимость скакалки:

Вся потраченная сумма = x + 0.35x + (x + 264)

Теперь можно объединить коэффициенты при x:

Вся потраченная сумма = 2.35x + 264

Также известно, что на покупку мяча Вероника израсходовала 20% всей потраченной суммы. Это можно записать уравнением:

0.20 * (вся потраченная сумма) = 0.20 * (2.35x + 264)

Теперь выразим вся потраченная сумма:

0.20 * (2.35x + 264) = 0.47x + 52.8

Таким образом, вся потраченная сумма составляет 0.47x + 52.8 рублей.

Теперь, чтобы найти значение x, подставим известное соотношение, что скакалка стоит дороже мяча на 264 рубля:

x + 264 = (x + 264) - x = 0.35x

Теперь решим уравнение:

0.35x = 264

x = 264 / 0.35

x = 754.2857 (округлим до двух десятичных знаков)

Таким образом, мяч стоит примерно 754.29 рублей.

Теперь найдем вся потраченная сумма:

Вся потраченная сумма = 0.47 * 754.29 + 52.8 = 354.7323 + 52.8 ≈ 407.53 рублей

Ответ: Вся потраченная Вероникой сумма составляет примерно 407.53 рублей.