Question

Дан числовой набор из 9-ти чисел .Дан числовой набор из 9-ти чисел . Среднее арифметическое набора 5-ть . Из набора удалили одно число , и среднее арифметическое стало равно 6-ти . а) Какое число удалили ?б) Если все числа нового набора увеличить на 2 , а потом умножить на 3 , чему станет равно среднее арифметическое полученного набора ?

Answer 1

$x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=L$

$\frac{L+a}{9} =5 \\ \\ \frac{L}{8} =6 \\ \\L=8*6=48 \\ \\ \frac{48+a}{9} =5 \\ \\ 48+a=9*5 \\ \\ 48+a=45 \\ \\ a=45-48=-3$


$\frac{(x1+2+x2+2+x3+2+x4+2+x5+2+x6+2+x7+2+x8+2)*3}{8} = \frac{(L+2*8)*3}{8} = \\ \\ \frac{(L+16)*3}{8} = \frac{3L+48}{8} =3( \frac{L}{8} )+ \frac{48}{8} =3*6+6=24$

Answer 2

Ответ:

а) Чтобы найти число, которое было удалено из набора, мы можем использовать следующую формулу:

Сумма исходного набора - Сумма нового набора = Удаленное число

Дано, что среднее арифметическое исходного набора равно 5, а среднее арифметическое нового набора равно 6.

Пусть x - число, которое было удалено из исходного набора.

Тогда, сумма исходного набора будет равна 5 * 9 = 45, а сумма нового набора будет равна 6 * 8 = 48.

Используя формулу, мы можем записать:

45 - 48 = x

x = -3

Таким образом, число, которое было удалено из набора, равно -3.

б) Чтобы найти среднее арифметическое нового набора, мы можем использовать следующую формулу:

Сумма нового набора / Количество чисел в новом наборе = Среднее арифметическое нового набора

Дано, что все числа нового набора увеличили на 2 и затем умножили на 3.

Пусть y - среднее арифметическое нового набора.

Тогда, сумма нового набора будет равна (5 + 2) * 3 * 9 = 189.

Используя формулу, мы можем записать:

189 / 9 = y

y = 21

Таким образом, среднее арифметическое полученного набора будет равно 21.

Итак, ответы на заданные вопросы:

а) Число, которое было удалено из набора, равно -3. б) Среднее арифметическое полученного набора будет равно 21.