Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 150 м2. Одна его сторона на 5 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 20 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Answer 1

Ответ:

Меньшая сторона-10

Большая сторона-15

Длина и ширина соответсвенно-15 и 10

Необходимо купить 2.5 упаковки бордюра.Если округлить то 3.

Объяснение:

1)Написано что одна сторона больше другого на 5 см.Тоесть,если мы будем брать меньшую сторону x,то большая сторона будет x+5.

Площадь прямоугольника=a*b

А теперь вставим все полученные результаты

x*(x+5)=150

x^2+5x=150

Переносим 150 и получим квадратное уравнение

x^2+5x-150=0

D=b^2-4ac

D=25-4*1*(-150)=625

x=-b+ или - Квадратный корень D/(делим)2а

x=-5+25/2*1=10

x=-5-25/2*1=-15

Нам не подходит -15,так как нам надо найти длину и ширину.А длину и ширину мы видим,так что они неотрицательные.

2)Бордюр ложат по периметру.

P=(a+b)*2

P=(10+15)*2=50

50/20=2.5

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

1. Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника, а (x + 5) - это длина большей стороны. Площадь прямоугольника равна 150 м², поэтому:

x * (x + 5) = 150

Распишем уравнение:

x² + 5x - 150 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = 5 и c = -150. Подставим значения:

D = 5² - 4 * 1 * (-150) D = 25 + 600 D = 625

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₁ = (-5 + √625) / 2 x₁ = (-5 + 25) / 2 x₁ = 20 / 2 x₁ = 10

x₂ = (-b - √D) / 2a x₂ = (-5 - √625) / 2 x₂ = (-5 - 25) / 2 x₂ = -30 / 2 x₂ = -15

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение x, то есть x = 10 метров. Тогда большая сторона равна (x + 5) = 15 метров.

2. Длина бордюра равна периметру прямоугольника, который вычисляется как сумма всех сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Периметр = 2 * (10 + 15) = 50 метров

Для построения бордюра нам нужно 50 метров материала. В упаковке содержится 20 метров материала. Чтобы вычислить количество упаковок, нужных для бордюра, разделим общую длину бордюра на длину материала в упаковке:

Количество упаковок = Периметр / Длина материала в упаковке Количество упаковок = 50 м / 20 м/упаковка = 2.5 упаковки

Так как нельзя купить доли упаковок, нам потребуется 3 упаковки материала для бордюра.