Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (0,4x+1,5y)2.

Answer 1

Возведём скобку в квадрат по формуле (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(0,4x+1,5y)^2=0,16x^2+1,2xy+2,25y^2

^2 - в квадрате

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

По формуле квадрат суммы получаем

(0,4х)2+2*(0,4х)*(1,5у) +(1,5у)²=

0,16х²+1,2ху+2,25у²

Answer 3

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нужно возвести каждый член двучлена в квадрат и раскрыть скобки. Дано: (0,4x + 1,5y)^2.

Давайте раскроем скобки:

(0,4x + 1,5y)^2 = (0,4x + 1,5y)(0,4x + 1,5y)

Для удобства обозначим 0,4x как a и 1,5y как b:

(a + b)^2 = (a + b)(a + b)

Теперь раскроем скобки, используя правило FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(a + b)(a + b) = a * a + a * b + b * a + b * b

Упрощая это выражение, получаем:

a * a + 2ab + b * b

Вернемся к исходным обозначениям a и b:

(0,4x)^2 + 2(0,4x)(1,5y) + (1,5y)^2

0,16x^2 + 0,12xy + 0,12xy + 2,25y^2

Теперь объединим подобные члены:

0,16x^2 + 0,24xy + 2,25y^2

Таким образом, квадрат двучлена (0,4x + 1,5y) представлен в виде многочлена 0,16x^2 + 0,24xy + 2,25y^2.