Question

Подробно решить и расписать подробно простейшие показательные уравнения ​

Answer 1

$(0,3)^{x+1}=(0,3)^3$

x+1=3

x=2

$(0,5)^{x-2}=0,5^{-3}$

x-2=-3

x=-1

$5^x=5^{-2}$

x=-2

Answer 2

Конечно! Простейшие показательные уравнения имеют вид:

a^x = b

где a и b - заданные числа, а x - неизвестная переменная.

Для решения этого уравнения, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм от обеих частей уравнения по базе a:

log_a(a^x) = log_a(b)

Правило логарифмов гласит, что log_a(a^x) = x. Поэтому получим:

x = log_a(b)

Таким образом, значение неизвестной переменной x можно найти, взяв логарифм числа b по базе a.

Давайте рассмотрим пример:

Решим уравнение 2^x = 16.

Здесь a = 2 и b = 16.

Применим формулу:

x = log_2(16)

Теперь вычислим значение логарифма:

x = log_2(16) = log(16) / log(2) ≈ 4 / 0.693 ≈ 5.77

Таким образом, решением уравнения 2^x = 16 является x ≈ 5.77.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.