Question

Разложи на множители (c+14d)2−(14c+d)2 . Выбери правильный ответ: 195(c2−d2) другой ответ (−13c+13d)⋅(15c+15d) −195c2+195d2 (c2+196d2)⋅(196c2+d2) (c2+28cd+196d2)−(196c2+28cd+d2) решите пж

Answer 1

$(c+14d)^2-(14c+d)^2=-195*(c-d)*(c+d)=-195c^2+195d^2$

Ответ: $-195c^2+195d^2$

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, давайте сначала преобразуем его:

(c + 14d)^2 - (14c + d)^2

Для разности квадратов, общий шаблон такой:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

Применим это правило к нашему выражению:

(c + 14d)^2 - (14c + d)^2 = [(c + 14d) + (14c + d)][(c + 14d) - (14c + d)]

Теперь упростим скобки:

[(c + 14d) + (14c + d)] = c + 14d + 14c + d = 15c + 15d [(c + 14d) - (14c + d)] = c + 14d - 14c - d = c - 14c + 14d - d = -13c + 13d

Теперь наше выражение примет вид:

(c + 14d)^2 - (14c + d)^2 = (15c + 15d)(-13c + 13d)

Теперь мы можем упростить еще дальше:

(15c + 15d)(-13c + 13d) = 15(-13)c^2 + 15(-13)cd + 15(13)cd + 15(13)d^2

Теперь давайте умножим числа в скобках:

15(-13) = -195 15(13) = 195

Таким образом, окончательный результат:

(c + 14d)^2 - (14c + d)^2 = -195c^2 + 195d^2

Ответ: -195c^2 + 195d^2