Question

Вычислите сумму первых восемнадцати членов последовательности (Вn), заданной формулой. bn=3n+5

Answer 1

Пожалуйста, не забудьте оценить!)

Answer 2

Для нахождения суммы первых восемнадцати членов последовательности bn = 3n + 5 нужно просуммировать значения bn от n = 1 до n = 18.

Сначала найдем значения последовательности bn для n от 1 до 18:

b1 = 3 * 1 + 5 = 8 b2 = 3 * 2 + 5 = 11 b3 = 3 * 3 + 5 = 14 ... b18 = 3 * 18 + 5 = 59

Теперь сложим все полученные значения:

8 + 11 + 14 + ... + 59

Чтобы упростить вычисления, заметим, что это арифметическая прогрессия с первым членом a = 8, последним членом l = 59 и количеством членов n = 18.

Формула для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a + l)

Подставим значения:

S = (18/2)(8 + 59) S = 9(67) S = 603

Сумма первых восемнадцати членов последовательности bn = 3n + 5 равна 603.