Question

Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, которая заданая формулой aₙ=3n+2​

Answer 1

Ответ:

185

Объяснение:

Под ставим в формулу вместе n индекс члена последовательности, который хотим найти.

А1=3*1+2=5

А2=3*2+2=8

А3=3*3+2=11

А4=3*4+2=14

А5=3*5+2=17

А6=3*6+2=20

А7=3*7+2=23

А8=3*8+2=26

А9=3*9+2=29

А10=3*10+2=32

S10=А1+А2+А3+А4+А5+А6+А7+А8+А9+А10

S10=5+8+11+14+17+20+23+26+29+32=185

Answer 2

a₁=3*1+2=5

n=10 По формуле видим разность. она равна d=3

aₙ=a₁+d*(n-1) - формула n - го члена арифм. прогрессии,

a₁₀=3*10+2=32

sₙ=(a₁+a₁₀)*n/2 - формула суммы десяти первых членов прогрессии.

s₁₀=(5+32)*10/2=37*5=185

Ответ 185

Answer 3

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии с формулой aₙ = 3n + 2, мы можем использовать формулу для суммы членов прогрессии:

Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, а aₙ - последний член прогрессии.

Для нашей задачи, n = 10 (десять первых членов прогрессии).

Первый член прогрессии, a₁, можно найти, подставив n = 1 в формулу:

a₁ = 3(1) + 2 = 5.

Последний член прогрессии, aₙ, можно найти, подставив n = 10 в формулу:

aₙ = 3(10) + 2 = 32.

Теперь мы можем вычислить сумму Sₙ:

Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ) = (10/2)(5 + 32) = 5(37) = 185.

Таким образом, сумма десяти первых членов арифметической прогрессии с формулой aₙ = 3n + 2 равна 185.