Question

Трёхчлен p2−22p+121 можно представить в виде произведения двух множителей. Если один множитель равен (p−11), то чему равен второй множитель? 1 (11+p) 2 (11−p) 3 (p+11) 4 (p−11)

Answer 1

Ответ: 4. (p-1).

Объяснение:

1) p²-22p+121=p²-2*11*p+11²=(p-11)²=(p-11)*(p-11).

2) p²-22p+121=p²-11p-11p+121=p*(p-11)-11*(p-11)=(p-11)*(p-11).

Answer 2

Для нахождения второго множителя, мы можем воспользоваться формулой квадрата разности:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

Подставив $a = p$ и $b = 11$, получаем:

$(p - 11)^2 = p^2 - 2 \cdot p \cdot 11 + 11^2 = p^2 - 22p + 121$.

Мы видим, что это совпадает с данной нам трёхчленом $p^2 - 22p + 121$. Таким образом, второй множитель равен $(p - 11)$. Ответ: 4 (p−11).