Question

Известно, что a − b = 6, ab = 5. Найдите значение выражения (a + b)2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a-b=6

a=6+b

(6+b)*b=5

b*b + 6*b - 5=0

b1=-3+$\sqrt{14\\}$ a1=3+$\sqrt{14}$

b2=-3-$\sqrt{14}$ a2=3-$\sqrt{14}$

1 вариант:

(a+b)2=(2$\sqrt{14}$)2=4$\sqrt{14}$

2 вариант:

(a+b)2=0

Answer 2

Для нахождения значения выражения (a + b)², нам нужно сначала выразить (a + b) через известные значения a и b.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. a - b = 6
2. ab = 5

Давайте решим систему уравнений для нахождения значений a и b.

Из первого уравнения можно выразить a через b: a = b + 6 (1)

Подставим это выражение для a во второе уравнение: (b + 6) * b = 5

Раскроем скобки: b² + 6b = 5

Получим квадратное уравнение: b² + 6b - 5 = 0

Теперь найдем значения b с помощью квадратного корня:

b = (-6 ± √(6² - 4 * 1 * -5)) / 2 b = (-6 ± √(36 + 20)) / 2 b = (-6 ± √56) / 2 b = (-6 ± 2√14) / 2 b = -3 ± √14

Теперь найдем соответствующие значения a, используя уравнение (1): a = -3 + √14, a = -3 - √14

Теперь у нас есть два возможных набора значений (a, b):

1. a = -3 + √14, b = -3 + √14
2. a = -3 - √14, b = -3 - √14

Для вычисления (a + b)², возьмем каждый набор значений и найдем (a + b)².

1. Для a = -3 + √14, b = -3 + √14: (a + b)² = (-3 + √14 + (-3 + √14))² = (-6 + 2√14)² (a + b)² = 36 - 12√14 + 56 = 92 - 12√14

2. Для a = -3 - √14, b = -3 - √14: (a + b)² = (-3 - √14 + (-3 - √14))² = (-6 - 2√14)² (a + b)² = 36 + 12√14 + 56 = 92 + 12√14

Таким образом, значение выражения (a + b)² равно: 92 - 12√14 или 92 + 12√14 (в зависимости от значения a и b, которые не были указаны в задаче).