Question

Решите систему уравнений способом подстановы x+y=4 4x-y=1

Answer 1

{x+y=4 {y=4-x
{4x-y=1 {4x-y=1
4x-4+x=1
5x=5
x=1
y=4-1=3
{x=1
{y=3
Ответ: (1;3)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое. Давайте начнем:

1. Выразим y из первого уравнения: x + y = 4 y = 4 - x

2. Подставим значение y во второе уравнение: 4x - (4 - x) = 1

Раскроем скобку: 4x - 4 + x = 1

Соберем переменные в одну сторону, а числа в другую: 5x - 4 = 1

3. Теперь решим уравнение относительно x: 5x = 1 + 4 5x = 5

x = 5 / 5 x = 1

4. Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из исходных уравнений для нахождения y. Давайте используем первое уравнение: x + y = 4 1 + y = 4

Выразим y: y = 4 - 1 y = 3

Итак, решение системы уравнений: x = 1 y = 3