Question

На изготовление 252 деталей ученик тратит на 12 часов больше, чем мастер на изготовление 504 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик? СРОЧНО!!ПОМОГИТЕ КТО МОЖЕТ

Answer 1

х дет. в час - ученик

(х + 4) дет. в час - мастер.

231 : х - 462 : (х + 4) = 11

231(х + 4) - 462х = 11х(х + 4)

231х + 924 - 462х = 11х² + 44х

- 231х + 924 = 11х² + 44х

231х + 44х + 11х² - 924 = 0

11х² + 275х - 924 = 0        I : 11

х² + 25х - 84 = 0

D = 25² - 4 * (-84) = 625 + 336 = 961 = 31²

Второй корень не подходит, значит, ученик изготавливает 3 детали в час.

Ответ: 3 детали.

Answer 2

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть х - это количество деталей, которые ученик делает в час.

Условие задачи гласит, что ученик делает на 4 детали меньше, чем мастер, то есть ученик делает (х - 4) детали в час.

Ученик тратит на изготовление 252 деталей на 12 часов больше, чем мастер на изготовление 504 деталей. Это означает, что время работы ученика на изготовление 252 деталей составляет (504/252) * 12 часов больше, чем время работы мастера на изготовление 504 деталей.

Таким образом, мы можем составить уравнение:

252 / х = 504 / (х - 4) + 12

Решим его:

252 / х = 504 / (х - 4) + 12 252(х - 4) = 504х + 12х(х - 4)

252х - 1008 = 504х + 12х² - 48х

12х² + 252х - 48х - 504х - 1008 = 0 12х² - 300х - 1008 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 12, b = -300, c = -1008

х = (300 ± √(300² - 4 * 12 * -1008)) / 2 * 12 х = (300 ± √(90000 + 48384)) / 24 х = (300 ± √138384) / 24 х = (300 ± 372) / 24

1. х = (300 + 372) / 24 х = 672 / 24 х = 28

2. х = (300 - 372) / 24 х = -72 / 24 х = -3

Так как количество деталей не может быть отрицательным, отбросим значение х = -3.

Ответ: Ученик делает 28 деталей в час.