Question

На изготовление 462 детали ученик тратит на 22 часа больше, чем мастер на изготовление 924 таких же деталей. Известно что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

Answer 1

Ответ:

20 деталей.

Объяснение:

Пусть мастер делает в час х деталей, тогда ученик х-4 детали. Составим уравнение:

462/(х-4) - 924/х = 22

462х-924+3696=22х²-88х

22х²+374х-3696=0

х²+17х-168=0

По теореме Виета х=-7 (не подходит) х=24

Мастер делает 24 детали в час, ученик 24-4=20 деталей в час.

Answer 2

Пусть x - количество деталей, которое ученик делает за 1 час.

Согласно условию, мастер делает 924 деталей за некоторое время t, а ученик делает 462 детали за время t + 22 часа больше.

Таким образом, мы можем установить следующее уравнение:

924/x = (462/x) + 22

Разделим обе части уравнения на x для упрощения:

924/x = 462/x + 22

Умножим обе части уравнения на x для удаления дробей:

924 = 462 + 22x

Вычтем 462 из обеих сторон уравнения:

924 - 462 = 22x

462 = 22x

Разделим обе части уравнения на 22:

x = 462/22

x = 21

Таким образом, ученик делает 21 деталь в час.