Question

На изготовление 192 деталей ученик тратит на 15 часов больше, чем мастер на изготовление 627 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 15 деталей меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик? Помогите, пожалуйста!(​

Answer 1

составим таблицу по условию задачи

                А          V            t

ученик   192       x-15      192/(x-15)

мастер   627      x            627/x

по условию ученик тратит на 15 часов больше

$\displaystyle \frac{192}{x-15}-\frac{627}{x}=15\\\\192x-627(x-15)=15(x^2-15x)\\\\192x-627x+9405=15x^2-225x\\\\15x^2+210x-9405=0\\\\ 15(x^2+14x-627)=0\\\\D=196+2508=2704\\\\x=\frac{-14 \pm 52}{2}\\\\x= 19$

Скорость мастера 19 дет/час

Скорость ученика 19-15=4 дет/час

Answer 2

Пусть х - количество деталей, которое ученик делает за час. Тогда ученик на изготовление 192 деталей тратит 192 / х часов.

Мастер делает на 15 деталей больше в час, поэтому количество деталей, которое мастер делает за час, равно (х + 15). Мастер на изготовление 627 деталей тратит 627 / (х + 15) часов.

Условие гласит, что ученик тратит на 15 часов больше, чем мастер, чтобы изготовить соответствующее количество деталей:

192 / х = 627 / (х + 15)

Чтобы решить этот уравнение, умножим обе стороны на (х + 15):

192 * (х + 15) = 627 * х

Раскроем скобки:

192х + 2880 = 627х

Перенесем все члены с х на одну сторону уравнения, а константы на другую:

627х - 192х = 2880

435х = 2880

Разделим обе стороны на 435:

х = 2880 / 435

х ≈ 6.62

Таким образом, ученик делает около 6.62 деталей в час.