Question

Решите уравнения: б)(x-2)²-5x(x-2)=0​

Answer 1

Ответ:

х1=-14+16/8=3,75

х2=-14-16/8=0,25

Объяснение:

х2-2х*2+2(2)-5х2-10х=0

4х2-4х+4-10х=0

4х2-14х+4=0

Д=196+64=260

х=-14+16/8=3,75

х=-14-16/8=0,25

Answer 2

Для решения уравнения б)(x-2)² - 5x(x-2) = 0 сначала раскроем скобки:

(x-2)² - 5x(x-2) = 0

(x-2)(x-2) - 5x(x-2) = 0

Теперь применим распределительное свойство (a-b)(a-c) = a(a-c) - b(a-c):

(x-2)(x-2 - 5x) = 0

(x-2)(x - 2 - 5x) = 0

(x-2)(-4x - 2) = 0

Теперь раскроем скобку (x-2)(-4x - 2):

-4x(x-2) - 2(x-2) = 0

-4x² + 8x - 2x + 4 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

-4x² + 6x + 4 = 0

Теперь уравнение приведено к квадратному виду, где a = -4, b = 6 и c = 4. Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Подставим значения:

x = (-(6) ± √((6)² - 4(-4)(4))) / 2(-4)

x = (-6 ± √(36 + 64)) / -8

x = (-6 ± √100) / -8

x = (-6 ± 10) / -8

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-6 + 10) / -8

x = 4 / -8

x = -0.5

2. x = (-6 - 10) / -8

x = -16 / -8

x = 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -0.5 и x = 2.