Question

Чи має розв'язки система рівнянь 3x+y=5,12x+4y=20

Answer 1

Відповідь:

3х+у=5  у=5-3х

Пояснення:х є будь яке число

12х+4у=20 4у=20-12х у=(20-12х):4 у=5-3х

Answer 2

Ответ:

Графіки співпадають. Безліч коренів.

3х=у=5

у=5-3х

(Підставляємо 0 і 1)

1. у=5-3*0

у=5-0

у=5

2.у=5-3*1

у=5-3

у=2

12x+4y=20

3х =у=5

у=5-3х

(Підставляємо 0 і 1)

1. у=5-3*0

у=5-0

у=5

2.у=5-3*1

у=5-3

у=2

Объяснение:

Підставляємо 0 і 1 та відповіді, пишемо в таблиці. Наприклад:

Таблиця до рівняння 1

0    1

5    2

Таблиця до рівняння 2

0    1

5    2

Не забудьте накреслити графік!

Answer 3

Для перевірки, чи має система рівнянь розв'язки, спробуємо знайти їх методом елімінації.

Система рівнянь:

1. 3x + y = 5
2. 12x + 4y = 20

Давайте спробуємо знайти значення x та y. Спростимо друге рівняння, розділивши обидві його сторони на 4:

2. 12x + 4y = 20 3x + y = 5

Зараз можемо використовувати метод елімінації, щоб знищити y:

3x + y - (3x + y) = 5 - 5 0 = 0

Як бачимо, після елімінації y ми отримали тотожнє рівняння 0 = 0. Це означає, що обидва рівняння у системі є лінійно залежними одне від одного.

Таким чином, система рівнянь має безліч розв'язків, існують безкінечно багато значень x та y, які задовольняють цій системі. Це відповідає всім точкам лінії 3x + y = 5, або, еквівалентно, лінії 12x + 4y = 20 у координатній площині.