Question

Из урны, в которой лежат 8 белых и 2 черных шара, наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что первым будет извлечен черный шар, а вторым – белый, равна …

Answer 1

Ответ: вероятность того, что первым будет извлечен черный шар равна 2/(8+2)=1/5, а вторым – белый 8/9 (один чёрный шар уже вынули, остался 1 черный и все белые). Искомая вероятность равна 1/5*8/9=8/45.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи о вероятности, можно воспользоваться правилом умножения.

Изначально в урне 8 белых и 2 черных шара, всего 10 шаров. Вероятность извлечь первым черный шар равна количеству черных шаров (2) к общему количеству шаров (10):

P(первый черный) = 2/10 = 1/5.

После извлечения черного шара, в урне останется 9 шаров, из них 8 белых и 1 черный. Теперь нам нужно извлечь белый шар.

P(второй белый, при условии первого черного) = 8/9.

Так как шары извлекаются без возвращения, мы можем применить правило умножения вероятностей:

P(первый черный, второй белый) = P(первый черный) * P(второй белый, при условии первого черного) = (1/5) * (8/9) = 8/45.

Итак, вероятность того, что первым будет извлечен черный шар, а вторым – белый, равна 8/45.