Question

Помогите !! Решите систему уравнений СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ : a)x+8y=18 x+2y=12 б)6x+5y=-18 2x-10y=-76

Answer 1

Ответ:

а)

х+8у=18

х+2у=12 I*(-1)

x+8y=18

-x-2y=-12

6y=6

y=1

x=10

б)

6x+5y=-18   I*2

2x-10y=-76

12x+10y=-36

2x-10y=-76

14x=112

x=-8

y=6

Объяснение:

Answer 2

Давайте для решения системы уравнений:

x + 8y = 18;

x + 2y = 12,

применим метод сложения. Так как нам не составит труда перед переменной x получить противоположные коэффициенты. Давайте умножим на -1 второе уравнение системы и получим систему:

x + 8y = 18;

-x - 2y = -12,

Сложим два уравнения системы и получим следующую систему уравнений:

x = 18 - 8y;

8y - 2y = 18 - 12.

Решим второе уравнение системы:

8y - 2y = 18 - 12;

y(8 - 2) = 6;

6y = 6;

y = 1.

Система уравнений:

x = 18 - 8 * 1 = 10 - 8 = 10;

y = 1.

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить обе системы уравнений методом сложения.

а) Сначала давайте решим первое уравнение относительно x: $x = 18 - 8y$

Подставим это значение x во второе уравнение: $x + 2y = 12$ $(18 - 8y) + 2y = 12$ $18 - 6y = 12$ $-6y = -6$ $y = 1$

Теперь, найдя y, подставим его обратно в первое уравнение для нахождения x: $x = 18 - 8 \cdot 1 = 10$

Итак, решение для данной системы уравнений: $x = 10$ и $y = 1$.

б) Давайте начнем с уравнения №1 и решим его относительно x: $x = 18 - 8y$

Подставим это значение x во второе уравнение: $2x - 10y = -76$ $2(18 - 8y) - 10y = -76$ $36 - 16y - 10y = -76$ $-26y = -112$ $y = 4.31$

Теперь, найдя y, подставим его обратно в первое уравнение для нахождения x: $x = 18 - 8 \cdot 4.31 = -10.48$

Итак, решение для данной системы уравнений: $x = -10.48$ и $y = 4.31$.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты округлены до двух знаков после запятой.